単元テスト(2)
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自然長がともに20cmのばねA・Bに、(図1)のようにいろいろな重さのおもりをつるしたとき、つるしたおもりの重さとばねののびの関係は右の(グラフ)のようになります。これらのばねを使って、(図2)〜(図5)のようにしてつり合わせました。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、ばねやばねをつないでいる棒の重さと、ばねの限界は考えないものとします。

  ばねA・Bを1cmのばすのに必要なおもりは、それぞれ何gですか。


問1の答えA…3g、B…10g
解説       1/2

(グラフ)をしっかり見ましょう。
Aは60gで20cmのびています。
1cmのばすのに、
60÷20=3(g)の力が必要です。








   (図2)のように、ばねAにばねBをつなぎ、30gのおもりをつり下げました。これについて、下の(1)・(2)の問いに答えなさい。
(1) ばねA・Bにかかっている力はそれぞれ何gですか。
(2) ばねAとばねBののびの合計は何cmになりますか。


問2の答え(1) A…30g、B…30g    (2) 13cm
解説       1/5

(1)の問題では、ばねを「糸」とか「ひも」にして考えます。








  (図3)のように、ばねAを横にして、ばねの両はしに75gのおもりをつり下げました。このとき、ばねAの全長は何cmになりますか。


問3の答え45cm
解説       1/11

この問題が、まちがいやすいので有名な問題です。
答えを70cmにしやすいのです。




  (図4)のように、2本のばねBを棒の両はしにつけ、棒の中央に50gのおもりをつり下げました。これについて、下の(1)・(2)の問いに答えなさい。
(1) ばねB1本にかかる力は何gですか。
(2) ばねBの全長(図中のX)は何cmになりますか。


問4の答え(1) 25g    (2) 22.5cm
解説       1/5

まず問題文の、「棒の重さは考えない」
というところに注意しましょう。




  (図5)のように、ばねA・Bの一方のはしを天井に取りつけ、もう一方のはしに65gのおもりをつり下げたところ、ばねA・Bは長さが等しくなってつり合いました。このとき、ばねの全長(図中のX)は何cmになっていますか。


問5の答え25cm
解説       1/7

この問題では、ばねAとばねBでは、何が等しいのでしょう。
よく考えてみてください。